Equipe : Apprentissages, pratiques d’enseignement et d’éducation (AP2E)

 

J’ étudie les apprentissages et les pratiques d'enseignement et d'éducation en mathématiques (modélisation, technologies de l'information et de la communication (TIC), argumentation et preuve), avec différentes méthodes ( diachroniques et synchroniques, cliniques, quantitatives, comparatives).

Dans ces études j’articule l'étude des espaces (école primaire, école secondaire, enseignement supérieur, formation tout au long de la vie ...) et les dispositifs (séance de classe, cours en formation initiale ou continue, mise à disposition de ressources...).

Décrivons quelques thèmes de mes recherches.

 

Modélisation et résolution de problèmes

J’élargis mon étude de la modélisation à la résolution problèmes dans l’apprentissage, l’enseignement et la formation en mathématiques.

Pour ce qui concerne la modélisation, j’ai été co-responsable du groupe de travail sur la modélisation au colloque international EMF de Paris (2018).

J’ai participé également à deux projets de recherche sur la résolution de problème.

Le premier, ANIPPO, se situe dans le cadre d’un projet retenu par l’Agence Nationale de Recherche et est conduit par le professeur Pacurar Ecaterina de l’Université de Lille. Il étudie l’appropriation de l’environnement virtuel immersif ANIPPO dans le développement des stratégies cognitive et métacognitive pour la résolution des problèmes ouverts au cycle 3 d el’école primaire. Il réunit différents chercheurs des universités de Lille, Aix-Marseille, Strasbourg et paris-Nanterre.

Le second projet, ADAPTIV’MATH, répond à un appel d’offre du Ministère de l’Education Nationale, pour la consttitution d’un exerciseur à destination des élèvesdu cycle 2 d el’école primaire, pour aider à la résolution de problèmes. Il rassemble des partenaires issus de l’intelligence artificielle, des sciences cognitives et de la didactique de smathématiques.

Je suis intervenu comme formateur national expert dans le plan national de formation des référents mathématiques de circonscription (RMC) de l’école primaire. Dans ce contexte j’ai mené des recherches sur les représentations et les croyances des formateurs en mathématiques à l’école primaire.

Je considère que la modélisation mathématique est la résolution de problèmes reliés au monde réel, authentiques, complexes et ouverts, prenant appui sur la résolution d'un problème mathématique, modèle du problème du monde réel. L'enseignement de la modélisation est le lieu de la double transposition de connaissances et validations mathématiques, et de connaissances et validations extra-mathématiques. L'enseignement de la modélisation est possible dès l'école primaire. Dans les manuels apparaissent des travaux sur des compétences partielles du cycle de modélisation. Les principales difficultés de cet enseignement sont reliés au temps, à l'implication des étudiants et aux ressources. Les aspects positifs sont relatifs à l'évaluation, à l'organisation des leçons et à l'implication des élèves.

Références :

Cabassut, R., Fenech, A. (2020) Dispositif de formation utilisant le jeu de Go pour enseigner les mathématiques à l’école primaire, in Actes du 46e colloque de la Copirelem. Lausanne : juin 2019. Edition ARPEME.

Cabassut R., Simard A. (2019) Exploration of French Trainers Beliefs On Problems. Proceedings of International symposium on elementary mathematics teaching SEMT19. Charles University. Prague. Czech Republic.

Cabassut, R. ; Fenech, A. (2019) Manipulatives and semiotic tools of Game of Go as playful and creative activity to learn mathematics in early grades in France. Varga 100 Conference. Hungarian science academy. Budapest. November 2019.

Cabassut, R. (2019) (conférencier) Résolution de problèmes. 17 octobre 2019. Académie de Besançon.

Cabassut, R.(2019) Conditions institutionnelles dans la formation à l’enseignement de la modélisation : cas français. Colloque EMF 2018. Université de Cergy-Pontoise.

Cabassut, R. (2019) (conférencier) Résolution de problèmes. 14octobre 2019. Académie de Bordeaux.

Cabassut R. (2018) Une relecture des structures multiplicatives de Gérard Vergnaud à travers le regard de la modélisation. Au fil des maths. N° 529. Revue numérique. Septembre 2018.

Cabassut, R. (2018) (conférencier) La modélisation à l’école élémentaire. 31 janvier 2018. Académie de Dijon.

Cabassut, R. (2018) (conférencier) Former à la résolution de problèmes, à la numération et au calcul au cycle . 13 novembre 2018. Académie de Créteil.

Cabassut, R. (2018) (conférencier) Les six compétences . 7 février 2018. Académie de Créteil.

Cabassut R. (2017) Formation initiale de professeurs stagiaires : regards sur la modélisation mathématique en classe, In Braconne-Michoux, A, Gibel, P. & Oliveira, I. (dir.), Étude de différentes formes d’interactions entre recherches en didactique des mathématiques et formations professionnelles des enseignants. Québec : Livres en ligne du CRIRES.

Cabassut R. (2017) Enjeux et perspectives d'une formation des maîtres à des projets interdisciplinaires impliquant les mathématiques. Actes du 43^ème colloque COPIRELEM. Editeur : ARPEME.

Cabassut R., Ferrando I. (2017). Difficulties to teach modelling: a French-Spanish exploration. In Gloria Ann Stillman, Werner Blum, Gabriele Kaiser (Eds.) Mathematical Modelling and Applications. Crossing and Researching Boundaries in Mathematics Education. Springer.

Cabassut R.(2016) Professional development on modelling and national conditions and constraints: examples from France. Conference Book : Educating the educators. 2nd conference on international approaches to scaling-up professional development in maths and science education. 7-8 November 2016. University of Education. Freiburg, Germany.

Cabassut R. (2016) ( Conférencier) Place de la modélisation dans l'enseignement des mathématiques : enjeux et perspectives. Institut de recherche sur l'Enseignement des Mathématiques. Université de Strasbourg. 28 septembre 2016.

Cabassut R. (2016) (Conférencier ) Modélisation et interdisciplinarité au collège et au lycée professionnel : enjeux et perspectives. Colloque des Commissions inter_IREM Lycée professionnel et collège « Maths et autres : continuité et innovation ». Mai 2016. Université de Rouen.

Cabassut, R. (2015) Course on modelling for French trainee teachers: relation between mathematical and professional competences. Proceedings of 17th International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications. University of Nottingham. July 2015.

Cabassut, R (2015) Exemple de dispositif de formation initiale sur la modélisation mathématique. XIVes rencontres du Réseau de recherche en éducation et formation. Université de Montréal : Montreal. Octobre 2015.

Cabassut, R., Ferrando, I. (2015) Conceptions in France about mathematical modelling: exploratory research with design of semi-structured interviews. Proceeding of 9th Congress of European society for research in mathematics education. Charles University. Prague.Czech Republic. Février 2015.

Cabassut , R., Ferrando, I. (2015) Difficulties to teach modelling: a french-spanish exploration. Proceedings of 17th International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications. University of Nottingham. July 2015.

Cabassut R. (2013) (Conférencier) Reflections from European examples on the teaching of modelling. Modelling in Science Education and Learning (MSEL). Volume 6. Valencia University.

 

Preuve, démonstration, raisonnement dans l'enseignement primaire et secondaire

Je poursuis mes travaux sur le raisonnement (à partir de l’école primaire) et la démonstration (à partir du collège jusqu’à l’enseignement supérieur). Je participe au projet DEMIPS (Didactique et Epistémologie Physique, dans le Supérieur) conduite par le professeur Durand-Guerrier de l’université de Montpellier (laboratoire DEMA) en collaboration avec des chercheurs du LDAR (université Paris 7), du S2HEP (université de Lyon 2), de l’Institut Fourier (université de Grenoble), et du LISEC (université de Strasbourg). Nos travaux actuels portent sur l’étude des effets d’un enseignement de la logique sur des étudiants de Licence.

J’étudie d’autre part la place de la démonstration au concours et dans les master MEEF préparant à l’enseignement des mathématiques dans le second degré.

Une étude diachronique des programmes d'enseignement montre que la démonstration est devenue un objet à enseigner dans l'enseignement général. Ces programmes recommandent l'usage de différents types de validation (argumentation, preuve ) et d'arguments (de nécessité et de plausibilité suivant les fonctions assignées à la validation. L'examen des manuels révèle la double transposition d'arguments mathématiques et d'arguments extra-mathématiques dans les validations de théorèmes de cours. L'étude des productions de démonstrations correctes par les élèves montre l'existence de techniques et de contrats didactiques différents qui interrogent les fonctions de la démonstration.

Références :

Cabassut, R., Fenech, A. (2019) Raisonner, prouver, démontrer … quelles fonctions dans l’enseignement et de formation ? 26ème Colloque de la CORFEM (COmmission de Recherche sur la Formation des Enseignants de Mathématiques du second degré). Université de Strasbourg. Juin 2019.

Cabassut, R (2019) Raisonner et prouver du primaire au supérieur pour aimer les saveurs mathématiques. Journées Nationales de l’APMEP (Association des Professeurs de Mathématiques). Université de Bourgogne. Octobre 2019.

Cabassut R. (2018) L’enseignement de la démonstration en géométrie en Allemagne. In Dorier J.-L., Gueudet G., Peltier M.-P., Robert A., Roditi F. (dir.) Enseigner les mathématiques. Didactique et enjeux de l’apprentissage. Paris : Belin.

Cabassut R. & al. (2012) Conceptions of proof – in research and in teaching. Proof and Proving in Mathematics. G. Hanna and M. de Villiers (eds.). New ICMI Study Series 15. Germany: Springer, 169-191.

Cabassut Richard, Wagner Anke (2011) Modelling at Primary School through a French-German Comparison of Curricula and Textbooks. Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling. Kaiser, Blum, Ferri, Stillman Editors. Springer.

Cabassut R. (2009) The double transposition in proving in ICMI Study 19 Conference Proceedings. Taipei. Editors Lin, Hsieh, Hanna, de Villiers. N.T.University Taipei, Taiwan.

 

Technologies de l'information et de la communication (TIC)

Je cherche à comprendre les processus d’appropriation des Technologies de l’Information et de la Communication dans l’enseignement des mathématiques ;

Pour les MOOC, je fais l’analyse des mécanismes complexes de confrontation et de négociation qui caractérisent l’acceptation ou le refus d’une innovation technique dans ce contexte particulier.

Les échanges à distance lors de formations continues hybrides ont montré que ces échanges sont dominés dans l'ordre décroissant par l'instrumentalisation des artefacts techniques, de la plateforme collaborative en tout premier, des artefacts liés aux matériels où les logiciels utilisés étaient implantés ensuite, et des artefacts liés aux logiciels utilisés. Les échanges sur l'instrumentalisation des artefacts pédagogiques ou didactiques étaient très minoritaires. On peut conjecturer ici un conflit instrumental entre des artefacts techniques qui dominent ou marginalisent l'instrumentalisation des artefacts pédagogiques ou didactiques. On remarque également une très grande hétérogénéité des stagiaires quant aux compétences avant-stage sur les artefacts informatiques. Je fais l'hypothèse que l'instrumentalisation des artefacts techniques ralentit l'instrumentalisation des artefacts pédagogiques ou didactiques.

Mes recherches portent également sur l’impact de logiciel dans l’apprentissage : en géométrie, notamment dans le cadre du projet ANIPPO ou dans l’utilisation d’exerciseurs (dans le cadre du projet ADAPTIV’MATHS).

Références :

Cabassut, R. (2020) Assistance à l’enseignement des mathématiques en cycle 2 basée sur l’intelligence artificielle et la psychologie cognitive, in Actes du 46e colloque de la Copirelem. Lausanne : juin 2019. Edition ARPEME.

Billy, C.,Cabassut, R. Petitfour, E., Simard, A., Tempier, F. (2019). Quels apports de la programmation pour la reproduction d’une figure geometrique ? perspectives pour la formation. Actes du 44ème colloque COPIRELEM. Editeur : IREM de l’Université de Lorraine.

Trestini Marc, Cabassut Richard (2019) Les représentations sur la formation à distance, une clé pour comprendre l’ingénierie de la formation des enseignants à distance , Distances et médiations des savoirs 26/2019. https://journals.openedition.org/dms/3721

Pacurar, E., Magot, C.-A., Cabassut, R., Solon, Y. (2019) Virtual manipulatives in inquiry based approach of 3D open problems by French 5th graders. Varga 100 Conference. Hungarian science academy. Budapest. November 2019.

Cabassut, R., Trestini M. (2019) Dispositifs de formation à distance : étude des représentations des formateurs, in Actes du 46^e colloque de la Copirelem. Lausanne : juin 2019. Edition ARPEME.

Trestini M., Cabassut R. (2017) Spécificités et généricités des difficultés et besoins d’aide exprimés par les inscrits à un MOOC. Distances et médiations des savoirs n°19 -2017.

Cabassut R. (2016) (Conférencier ) Les potentialités de l’enseignement et de la formation à distance. Colloque international – Réseau des IREM « Enseigner les mathématiques ici et ailleurs ». Juin 2016. Université de Strasbourg.

Cabassut, R., Trestini, M. (2014). Etude d'une ressource sur le thème de la modélisation dans l'enseignement des mathématiques : vers un MOOC ? 21ème colloque CORFEM. Université J. Fourier, IREM de Grenoble, Grenoble .

Cabassut, R., Trestini, M. (2014). Pourquoi utiliser des ressources en ligne ouvertes à tous ? Etude de deux exemples. Actes du colloque 41ème colloque international COPIRELEM. ESPE d'Aquitaine et l'IREM d'Aquitaine, Mont-de-Marsan.

Cabassut R., Trestini, M. (2007) Example of integration of the ICT in primary school teachers' training, Proceedings of the 8th International Conference on Technology in Mathematics Teaching ICTMT, July 1- 4, 2007. Hradec Králové, Czech Republic.

Cabassut R., Trestini M. (2006) La domination de la technique sur l’action didactique et sur les scénarios pédagogiques en formation à distance. en collaboration Colloque international TICE 2006. Université Numérique Ingénierie et Technologie (UNIT) : Toulouse.

 

Comparatisme

J’utilise dans mes recherches l'approche comparative, entre pays, entre types d'école, entre cadre théorique, entre méthodes. Différentes méthodes d'approches (analyses curriculaires, cliniques, méthodes qualitatives et méthodes quantitatives, exploratoires ou confirmatoires) illustrent, en utilisant notamment le cadre de la théorie anthropologique du didactique, l'importance des rapports institutionnels.

Références :

Cabassut R. (2017) Diversity of teachers' beliefs on modelling through a French-Spanish comparison. Proceedings of International symposium on elementary mathematics teaching SEMT17. Charles University. Prague.Czech Republic.

Cabassut R., Villette J.-P. (2016) Comparatisme en didactique des mathématiques : pour une approche compréhensive incluant des méthodes quantitatives. In Regnault, E. et Costa-Fernandez E. (dir.) L’interculturel aujourd’hui. perspectives et enjeux. Collection Espaces Interculturels. L’Harmattan.

Cabassut R., Ferrando I. (2016) Difficultés pour enseigner à partir du monde réel comme ressource : comparaison franco-espagnole. Actes du 42^ème colloque COPIRELEM. Editeur : IREM de Besançon.

Cabassut , R., Ferrando, I. (2013) Modelling in French and Spanish syllabus of secondary education. Proceeding of 8th Congress of European society for research in mathematics education. iddle East Technical University, Ankara, Turkey. 1845-1854

Cabassut , R., Ferrando, I. (2013) Comparaison franco-espagnole de ressources sur l'enseignement de la modélisation. Actes du 40ème colloque COPIRELEM. Editeur : IREM de Nantes.

Cabassut Richard (2013) L'enseignement des mathématiques en Allemagne. Bulletin de l'APMEP. N° 506, 2013. Editeur : APMEP. Paris. 542-552

Cabassut Richard (2013) Exemples dans les comparaisons dans l'enseignement. Cahiers du laboratoire de didactique André Revuz. Num. 7 . Editeur : IREM de Paris7

Cabassut R., Villette J.-P. (2011) Exploratory data analysis of an european teacher training course on modelling. Proceedings of 7th Cerme 7. Université de Rseszow, Pologne.

Cabassut Richard, Wagner Anke (2011) Modelling at Primary School through a French-German Comparison of Curricula and Textbooks. Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling. Kaiser, Blum, Ferri, Stillman Editors. Springer.

Cabassut R. (2010) Impact sur l'enseignement et la formation des évaluations internationales à grande échelle à partir de l'exemple de PISA. In KUZNIAK A. & SOKHNA M. Enseignement des mathématiques et développement: enjeux de société et de formation. Revue Internationale Francophone Numéro Spécial 2010. ISSN 0850 – 4806.

Cabassut R. (2009) Las competencias matemáticas: Ejemplos a partir de tres ejemplos europeos. in XIV Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Girona. Espagne. 1 au 4 juillet 2009.

Cabassut R., Mousoulides N. (2009) Theoretical Considerations on Designing and Implementing a Teacher Training Course on Mathematical Modeling: Insights from a French-Cypriot Comparison, In. Gagatsis, A., Kuzniak, A., Deliyianni, E. , Vivier, L. eds. Cyprus and France Research in Mathematics Education, Cyprus: University of Cyprus, 141-153.

Pepin B., Jablonka E., Cabassut R. (2007) Comparative Studies in mathematics education – comparing the incomparable? Proceedings of 5^th Cerme (congress of European society for research in mathematics education), Larnaca : University of Cyprus.

Cabassut R. (2007) Examples of comparative methods in the teaching of mathematics in France and in Germany, Proceedings of 5^th Cerme (congress of European society for research in mathematics education), Larnaca : University of Cyprus.