DEROUET Charlotte

Enseignement et apprentissage des probabilités et de la statistique, enseignement secondaire, enseignement supérieur,

Connexions entre différents domaines mathématiques, modélisation,

Théorie de l’activité,

Espaces de travail mathématique (ETM)

• 2017 – 2023 : Membre élue du comité de l’Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM). Trésorière
• depuis 2019 : Responsable au niveau de l’Université de Strasbourg du GDR DEMIPS « Didactique et Épistémologie des Mathématiques, liens avec l’Informatique et la Physique, dans le Supérieur »

Thèse de doctorat en Didactique des disciplines – Mathématiques, Université Paris Diderot (Paris 7) – Université Paris Sorbonne Cité, Laboratoire de didactique André Revuz (LDAR)

Intitulé de la thèse : La fonction de densité au carrefour entre probabilités et analyse en terminale S. Étude de la conception et de la mise en œuvre de tâches d’introduction articulant lois à densité et calcul intégral

Directeurs : Alain Kuzniak & Fabrice Vandebrouck (Université Paris Diderot)

Thèse soutenue le 25 novembre 2016 à l’Université Paris Diderot

Résumé : La thèse porte sur les articulations entre les probabilités et l’analyse en classe de terminale scientifique. Nous avons exploré comment se créent et sont exploités les liens entre les sous-domaines mathématiques des probabilités des lois à densité et du calcul intégral, à travers une recherche centrée sur la notion de fonction de densité. En adoptant le modèle des Espaces de Travail Mathématique et des éléments de la théorie de l’activité, nous nous sommes demandé quelles tâches permettent d’introduire cette notion et de construire la relation sémiotique reliant probabilité et intégrale. Pour aborder cette question, nous avons commencé par faire une étude épistémologique et historique de la naissance de la notion de lois à densité, qui nous a notamment permis de dégager la place importante de la statistique dans cette genèse. Puis, nous avons effectué une analyse des documents institutionnels et des manuels. Cette analyse a montré que l’articulation entre probabilités à densité et calcul intégral est imposée aux élèves et peu exploitée dans les différentes tâches qui leur sont proposées. Enfin, nous avons étudié la conception et la mise en place de tâches d’introduction originales grâce à une méthodologie de recherche que nous qualifions d’ingénierie didactique collaborative. Ces tâches ont pour objectif de faire construire, par le « collectif » classe, la notion de fonction de densité et d’amener le besoin du calcul d’aire sous une courbe. Nous avons mis en évidence les activités de ce collectif classe, dans la construction de cette notion, en analysant les circulations entre trois sous-domaines : les probabilités à densité, la statistique descriptive et le calcul intégral.

Mots-clés : Didactique des mathématiques, Probabilités, Statistique, Calcul intégral, Fonction de densité, Espace de Travail Mathématique, Théorie de l’activité.

Composition du jury :

• Giambattista Giacomin (Université Paris Diderot),
• Corinne Hahn (ESCP Europe),
• Alain Kuzniak (Université Paris Diderot), directeur,
• Maria Alessandra Mariotti (Université de Sienne), rapporteure,
• Jean-Claude Régnier (Université Lumière Lyon 2), rapporteur,
• Fabrice Vandebrouck (Université Paris Diderot), directeur.